Turorial Berguru Listrik - Perhitungan Arus Harmonisa Pada Kapasitor

Perhitungan Arus Harmonisa Pada Kapasitor - Melanjutkan pembahasan mengenai Efek Pemasangan Detuned Reactor Filter Pada Kapasitor, pada artikel kali ini akan dibahas mengenai besaran arus harmonisa pada kapasitor.

Pada tumpuan diawal (postingan sebelumnya) telah didapatkan nilai kVAR gres sebesar 53 kVAR pada tegangan 425.5 V. Berdasarkan standar IEC, kenaikan tegangan pada suatu sitim jaringan disebabkan lantaran mengalirnya arus harmonisa pada jaringan tersebut. Untuk peritungan besarnya arus yang akan mengalir kekapasitor untuk setiap tingkatan harmonisa, yang pertama kita tentukan ialah nilai impedansi kapasitor dan impedansi induktor (reaktor) dengan memakai rumus :

• X_C = 1 / ( 2 x p x f x C ) 
• X_L = 2 x p x f x L 

Total impedansi dikarenakan Reaktor dan Kapasitor yang terhubung seri ialah : 

• | X_L – X_C | 

Nilai X_C dan X_L yang didapat dari kedua rumus diatas sangat dipegnaruhi oleh nilai frekuensi, dan pada perkara harmonisa ini, untuk setiap tingkatan harmonisa, nilai X_C dan X_L akan berubah. 

Mencari Nilai Impedansi Kapasitor (X_C) dan Reaktor (X_L)

Sekarang akan kita coba hitung nilai X_L dan X_C. Pada tumpuan diawal telah didapatkan nilai kVAR gres sebesar 53 kVAR pada tegangan 425.5 V dengan nilai reactor 6%. 

Dengan memakai rumus : 

• X_C = U₂ / Q, 

Sehingga nilai X_C = 

• X_C = 425.52 / 50 k 
• X_C = 4262 / 50 k 
• X_C = 3.42 ohm 

Dengan diketahuinya nilai reactor P = 6 %, nilai impedansi X_L dapat dihitung, sebagai berikut : 

• P = X_L / X_C 
• 0.06 = X_L / X_C 
• X_L = 3.42 x 0.06 
• X_L = 0.205 ohm 

Setelah nilai X_C dan X_L didapat, yaitu 3.42 ohm dan 0.205 ohm, langkah berikutnya ialah menghitung nilai impedansi kapasitor ( X_C ) dan reaktor ( X_L ) untuk setiap frekuensi tingkatan harmonisa. 

Nilai Impedansi Kapasitor (X_C) dan Reaktor (X_L) Pada Tiap Tingkat Harmonisa

Besarnya frekuensi harmonisa  adalah :

Nilai frekuensi untuk setiap tingkatan harmonisa ialah kelipatan tingkatan harmonisa dikali dengan nilai frekuensi fundamental. 

Sehingga kalau frekuensi 50 Hz maka besarnya frekuensi untuk harmonisa ke 5 ialah : 5 x 50 = 250 Hz. 

Sedangkan untuk harmonisa ke 3 besarnya frekuensi untuk harmonisa ke 3 ialah : 3 x 50 = 150 Hz. Kembali kita perhatikan kembali formula untuk X_C dan X_L  

• X_C = 1 / ( 2 x p x f x C ) 
• X_L = 2 x p x f x L

Misalkan kini kita mengukur nilai X_C dan X_L untuk harmonisa ke 3, maka dari formula diatas nilai frekuensi untuk setiap tingkatan harmonisa yaitu 3 x 50 Hz, sehingga untuk tingkatan harmonisa ke 3, nilai X_C  adalah : 

• X_C = 1 / ( 2 x p x f x C )…………………….. pada 50 Hz 
• X_C3 = 1 / ( 2 x p x 3 x f x C )……………….. pada 150 Hz (harmonisa ketiga) 
• Atau X_C3 = X_C / 3 

Sedangkan untuk X_L adalah :

•  X_L = 2 x p x f x L …………………….......... pada 50 Hz 
• X_L3 = 2 x p x 3 x f x L ………………............pada 150 Hz (harmonisa ketiga) 
• Atau X_L3 = X_L x 3 

Berdasarkan hal diatas, untuk tingkatan harmonisa yang lainya sanggup kita hitung nilai impedansi kapasitor X_C dan nilai impedansi reaktor X_L sbb : 

• Harmonisa tingkat 1; X_C1 = 3.420 ; X_L1 = 0.205 
• Harmonisa tingkat 3; X_C3 = 3.420 / 3 = 1.140 ; X_L3 = 0.205 x 3 = 0.615 
• Harmonisa tingkat 5; X_C5 = 3.420 / 5 = 0.684 ; X_L5 = 0.205 x 5 = 1.025 
• Harmonisa tingkat 7; X_C7 = 3.420 / 7 = 0.488 ; X_L7 = 0.205 x 7 = 1.435 

Dari hasil perhitungan diatas telah didapat nilai impedansi X_C  dan X_L untuk setiap tingkatan harmonisa. 

Telah disebutkan diawal, standar IEC EN 61000-2-2, kenaikan tegangan untuk setiap tingkatan harmonisa ialah : 

• U₁= %106 x U_N 
• U₃= %0.5 x U_N 
• U₅= %5 x U_N 
• U₇= %5 x U_N 

Arus pada Kapasitor dan Reaktor Pada Tiap Tingkat Harmonisa
Sehingga nilai arus untuk setiap tingkatan harmonisa dari tumpuan diatas ialah : 

• I_h1 = U₁ / (1.732 x | X_L – X_C |

Sehingga : 

• Harmonisa tingkat 1 : U₁=106% (106% of fundamental) ; I₁ = 1.06 * 400 / (1.732 * | 3.420 – 0.205 | ) = 76.5 A 
• Harmonisa tingkat 3 : U₃=0.5% I₃ = 0.005 x 400 / (1.732 x | 1.14 – 0.615 | ) = 2.2 A 
• Harmonisa tingkat 5 : U₅=5% I₅ = 0.05 x 400 / (1.732 x | 0.684 – 1.025 | ) = 33.76 A 
• Harmonisa tingkat 7 : U₇=5% I₇ = 0.05 x 400 / (1.732 x | 0.488 – 1.435 | ) = 12.18 A 

Untuk arus total harmonisa ialah :

• I_S (Arus total Harmonisa) = √ (I12 + I32 + I52 + I72) = 
• √ (76.52 + 2.22 + 33.762 + 12.1832) = 84.53 A 

Dengan demikian, arus maksimum yang mengalir ke kapasitor ialah 84,53 A. dan dikarenakan terpasang seri dengan reactor sebesar 6%, maka reactor harus sanggup menahan arus maksimum sekitar 1.05 x I_S = 1.05 x 84.53 A = 88.75 A ( 1.05 ialah safety factor ).

Pada postingan selanjutnya akan kita bahas mengenai perhitungan tegangan pada kapasitor untuk tiap tingkat harmonisa